本人算法萌新，对算法还不是有很深的了解。最近在做算法题，总是遇到一些对算法时间复杂度要求很高的题目，所以想问问大家是怎样优化算法，降低复杂度的，不只是局限于for循环。

具体情况具体分析。不同的算法有不同的处理办法，没有一概而论的。

比如说排序，可以从两重循环的n2复杂度降低为nlogn的复杂度。

for 循环不好吗QAQ……

循环展开是优化运算次数的，并不优化复杂度。

FFT 内部还有两重（三重也行，看写法）循环呢……但是复杂度仍然是 O(nlogn) 啊QAQ

匿了

我觉得解决方法就是换个算法。

写算法时最常见的几种时间复杂度不外乎：

（1）O(1)

（2）O(logn)

（3）O(n)

（4）O(nlogn)

（5）O(n^2)

O(n^2)是一个底线，你会发现通常自己写的最符合直觉的方法几乎都是O(n^2)，如果时间复杂度更高，常常会吃TLE。

那不妨看看剩下四个时间复杂度：

（1）O(1)，一般是单步操作，如果出现在查找，那就是大名鼎鼎的哈希表了。

（2）O(logn)，一般和树形结构有关。

（3）O(n)，这个比较玄，很难对应到某个结构。非基于比较的排序，如计数排序能达到这么优秀的复杂度。

（4）O(nlogn)，一般用树形结构来解决一维数组的问题就会得到这种复杂度。

所以题主。。你需要做的就是熟悉各种数据结构和常用算法，然后往具体的情景上套。。（感觉说了句废话）。。套的时候可以想想自己的目标是什么，然后想想这个目标时间复杂度对应了什么结构或者算法。。

最后扯一句，如果抛开算法不谈只谈循环的话，你可以看看编译原理的书，里面会介绍一种叫“循环优化”的技术。。

希望有用。。